長さと水かさの計算が苦手-−単位と計算で混乱!?
単位の計算は、意外と混乱することだらけ。
とくに混乱しがちが「m(ミリ)」。
1mmは1cmの十分の一。 1mlは1dlの百分の一。
「十分の一と千分の一!?あれれ……」 となっているお子さんいませんか？
そうなると、単位の計算が思うようにすすめることができません。
また、単位換算の計算では、繰り上がり繰り下がりの計算を伴うことが多いです。
これも苦手とするお子さんが多い分野です。
この記事では、単位の混乱の解消や繰り上がり繰り下がりの計算ミス対策に役立つヒントをご紹介していきます。
1.単位の混乱を整理する
mlとmmの「m」に着目して「十分の一と百分の一!?千分の一!?あれれ……」となるお子さん。どうして、こんなこともわからないのだろうか、と思うかもしれません。
しかし、この不思議に気づけたお子さんは、すごく優秀だと思います。学校で、長さの単位と水かさの単位は別々に習うはずです。なので、この疑問を感じるのは、復習する段階でのことでしょう。
誰にも教わっていないのに、こういう疑問をもつということは、自分で考えながら勉強している証拠です。復習の内容に手こずっている様子にいらだってしまうかもしれませんが、むしろ、その着眼点を褒めてあげてもいいくらいです。
1-1.単位の混乱の要因は学校の教え方のせい？？
では、なぜこんな混乱が起こるのでしょうか?
もしかすると、学校で初めて教わったときの説明をきちんと覚えているせいかもしれません
おそらく、学校では、1mmや1mlを初めて教えるとき、こんな言い方をするはずです。
「1mmが10個集まると、1cmだよ。1cmを10に等しく分けたうちの1つが1mmだよ。」
「1dlを100等分したうちの1つ分が1mlだよ。1mlが100個集まると1dlになるよ。」
長さの単位と、水かさの単位は同時には習わいません。「d(デシ)」や「c（センチ）」は。習いはじめの時期には一緒に学びません。おそらくこの理由で「十分の一と百分の一!?あれれ……」と悩むことはないのです。
ですが、これまでの復習をするときに、接頭辞を飛ばし飛ばしに学んだままで連絡をつけていない不都合に気づいてしまうのです。「m（ミリ）」が「十分の一」なのか「百分の一」なのかという疑問は筋が悪いというわけではないのです。
1-2.単位の接頭辞を整理する
大人であれば、何を基準にするかで「十分の一」なのか「百分の一」なのかが異なっていることを知っています。しかし、お子さんははじめならったときの説明で覚えていることが多いので、もし、混乱しているのであれば、いい機会ですので、家庭学習の際にフォローアップしてあげましょう。
「L」を千等分したうちの1つ分が1ml(ミリリットル)だよ。 「ｍ（メートル）」を千等分したうちの1つ分が1mm（ミリメートル）だよ。
ここでは、「m（ミリ）」がつくと、千等分したうちの1つ分になっているね。
今度は、 「1cm（センチメートル）。これは、1mを100等分したうちの1つ分だよ。」とか、「1dl（デシリットル）は、1lを10等分したうちの1つ分だよ。」などと話すとよいでしょう。
「100と10で違うね。でも,もっと大切なことは、後ろについている単位を基準にしているってことだよ。普段つかう物差しだと、1cmが基準になっているけど、本当は1mが基準なんだね。1mを100等分した1つ分が1cmなんだからね。」などと伝えてあげましょう。
日本ではあまりdmやclはあまり使いませんが、海外では使う地域もあるので、せっかくなので覚えておくといいでしょう。
1-3.関連する英単語とあわせて記憶する
長さの単位のm（メートル）や水かさの単位l（リットル）につく接頭辞、これまでに見てきたものはd(デシ)c(センチ)m(ミリ)でした。 それぞれ、10分の1、100分の1、1000分の1を意味していました。
この学習を初めてする小学2年生にとっては、ひながなやカタカナ、漢字以外の文字がでてきてびっくりしていることでしょう。
覚えるのは少し大変かもしれませんが、せっかくなので、おまけの知識として、音が似ている単語も紹介してあげましょう。
たとえば、「100年間のひとまとめの単位を1世紀というんだけど、英語ではセンチュリーというんだよ。センチと似ているね。」という具合に。
デシなら、「英語で、小数点のことをdecimal markerというよ。マーカーは色で印をつけるものだね。まだ習っていないけど、小数点というのは……」などと話してあげるとよいでしょう。
せっかく家庭でここのお子さんのペースにあわせて勉強するのですから、次の学習内容につながるような知識に触れておくのはとくに問題にならないでしょう。かりに理解してもらえなくても、記憶にかすかにでも残ってくれたらラッキーぐらいの気持ちでいればいいだけのことです。
2.繰り上がり、繰り下がりの計算が苦手
もうひとつの難所が、繰り上がり、繰り下がりの計算です。
計算がぐちゃぐちゃになって、もう一息で答えがだせるのにってところでミスしてしまうと残念ですよね。
ここでは、計算ミスが起こりやすい繰り上がり、繰り下がりの計算について考えていきましょう。
2-1. ミスしやすい計算の方法
すべての数字について単位を揃えて計算する。
おそらく、最もオーソドックな計算の方法かもしれません。
1度にすべての単位を変換していくので、何度も単位変換を繰り返すよりも、変換ミスがすくないと考えられているのでしょう。
単位を変換していく場合、一番小さな単位に揃えていくことになるでしょう。これがやっかいなのが、大きな数字を扱うときは桁数が増えてしまうという点にあります。
桁数が増えると、繰り上がり繰り下がりの計算が起こりやすく、雪崩的に隣の桁の計算に影響をおよぼしがちです。 繰り上がり、繰り下がりの計算になれていない段階だと、長さや水かさの計算の難易度が高くなるのは納得がいきますよね。
2-2. ミスを減らすための計算の工夫
もっと簡単にできそうですよね。 できる限り簡単に、繰り下がり、繰り上がりの計算をするようにしましょう。 そのとき、おすすめなのが、数を分解して計算するというもの。
もう少し、具体的にいうと、繰り下がり、繰り上がりが起こりそうな計算は、簡単な計算としてくくりだして、計算するというものです。
キーになるのは、5や10という数字です。
繰り上がりが起こりそうなときは、5+5のような計算ができないか、足し合わせると5や10になる数字に分割できないかと、考えてみることです。 繰り下がりが起こりそうなときは、10から差引するような計算ができないか、考えてみます。
この方法は、最初に掲げたオーソドックスな方法でも使えます。
この計算方法のポイントは、この分割はお子さんがミスを減らし計算を楽にする工夫であるということです。お子さんが計算しやすいのなら、5という数字や10という数字のどちらに着目してもよいと思います。分割の方法で悩んでいるようなら、家庭学習の際は、10に注目して分割する方法を何度も反復するといったような方法は採用せずに、子どもの解いている様子をみて使いやすい数字に自分で気づけるようにいろいろな分割方法のを試せるようにアドバイスをあげてみてください。
3. おわりに
長さの単位や水かさの単位の計算のコツについてご紹介しました。
繰り上がりや繰り下がりの計算で紹介した計算方法は、いろいろな分割方法でできます。 機械的に繰り上がり繰り下がりをするより、5や10など計算がしやすい計算結果になる数の組み合わせをつくるのは、案外頭を使うものかもしれません。しかし、いろいろな分割の方法を試せる可能性があるので、お子さんにとってはこちらのほうが面白みがあるかもしれません。
ぜひ、ご家庭で楽しみながら、長さや水かさの単位の計算の学習にトライしてみてください。
